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2014中考复习之一元二次方程经典习题及深度解析

一元二次方程及解法经典习题及解析

知识技能: 一、填空题:

1.下列方程中是一元二次方程的序号是 .

①x2 4 ②2x2 y 5 ③33x x2 1 0 ④5x2 0 ⑤3x2

x1

5 ⑥2 x 4 ⑦3x3 4x2 1 0。。。。⑧x(x 5) x2 2x 2x

◆答案:①,③,④,⑤

◆解析:判断一个方程是否是一元二次方程,要根据一元二次方程的定义,看是否同时符合条件 ①含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③整式方程.若同时符合这三个条件的就是一元 次方程,否则缺一不可.其中方程②含两个未知数,不符合条件①;方程⑥不是整式方程,lil不符合

条件③;方程⑦中未知数的最高次数是3次,不符合条件②;方程⑧经过整理后;次项消掉,也不符合条件②.

2.已知,关于2的方程(a 5)x 2ax 1是一元二次方程,则a◆答案: 5

◆解析:方程(a 5)x 2ax 1既然是一元二次方程,必符合一元二次方程的定义,所以未知数 的最高次数是2,因此,二次项系数a 5 5. 0,故a

3.当k 时,方程(k 4)x (k 3)x 5 0不是关于X的一元二次方程. ◆答案: 2

◆解析:方程(k 4)x (k 3)x 5 0不是关于2的一元二次方程,则二次项系数k2 4 0. 故k 2.

4.解一元二次方程的一般方法有 , , , · ◆答案:直接开平方法;配方法;公式法;因式分解法 5.一元二次方程ax bx c 0(a 0)的求根公式为: ◆答案:

◆解析:此题不可漏掉b2 4ac 0的条件.

6.(2004·沈阳市)方程x2 2x 3 0的根是 ◆答案: 1.3

◆解析:x 2x 3 0,x 2x 1 4,(x 1) 4.所以x1 1,x2 3. 7.不解方程,判断一元二次方程x x 2x 2 0的根的情况是. ◆答案:有两个不相等的实数根

◆解析:原方程化为x2 (6 2)x 2 0,

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