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运筹学试题及答案

一、填空题:(每空格2分,共16分)

1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中,如果某一非基变量的检验数为4,则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。

3、“如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解”,这句话对还是错? 错 4、如果某一整数规划: MaxZ=X1+X2 X1+9/14X2≤51/14 -2X1+X2≤1/3 X1,X2≥0且均为整数

所对应的线性规划(松弛问题)的最优解为X1=3/2,X2=10/3,MaxZ=6/29,我们现在要对X1进行分枝,应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。

5、在用逆向解法求动态规划时,fk(sk)的最优解 。

6. 假设某线性规划的可行解的集合为D,而其所对应的整数规划的可行解集合为B,那么D

和B的关系为 D 包含 B

7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表(极大化问题,约束条

运筹学试题及答案

2

-1

问:(1)写出B= 1/3

0

1.00

3 2/3 1

(2)对偶问题的最优解: Y=(5,0,23,0,0)T

8. 线性规划问题如果有无穷多最优解,则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______;

9. 极大化的线性规划问题为无界解时,则对偶问题_无解_________;

10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求,假设Xi=bi不符合整数要求,INT(bi)是不超过bi的最大整数,则构造两个约束条件:Xi≥INT(bi)+

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