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杭州师范大学题库:高等数学A卷(期末样卷)

杭州师范大学题库:高等数学A卷(期末样卷)。。

一、填空(共20分,每空格4分)

1.设f(sinx) 1 cos2x,则f(x) 2 2x;

2.函数f(x)在点x0可导(可微)是f(x)在点x0连续的 充分 条件(充分、必要、充分必要);

3.设函数y f(x)在区间I内二阶可导,如果f (x) >0 ,曲线y f(x)在I内是凹的;

4.设ex是f(x)的一个原函数,则

5

杭州师范大学题库:高等数学A卷(期末样卷)

二、单项选择题(共20分,每小题4分)

1. arcsinx arccosx ( C ) 22

杭州师范大学题库:高等数学A卷(期末样卷)

f(sinx) cosxdx esinx C; 2 0 1 。

A.2 B. C. D. 0 2

t2d2y2.由x ,y 1 t确定的方程,二阶导数2 ( C ) 2dx

A. B.

杭州师范大学题库:高等数学A卷(期末样卷)

1

t111 C. D. 234ttt

3.函数f(x) x 2在点x 0处 ( A )

A. 连续但不可导 B. 连续且可导 C. 不连续故不可导 D. 具有连续的导数

4. 设f(x)在 a,b 上连续,且f(a)f(b) 0,则至少存在一点 (a,b)使( A )成立

A. f( ) 0 B. f'( ) 0 C. f''( ) 0 D. f(b) f(a) f'( )(b a)

ex,x 1,5. 已知f(x) 则f x 在x 1处的导数( D ). lnx,x 1,

A. 等于0 B. 等于1 C. 等于e D. 不存在

三、计算题(共48分,每题8分)

杭州师范大学题库:高等数学A卷(期末样卷)

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