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特训班奥数预备讲座4.计数问题

特训班奥数预备讲座:小升初考试重点4

计数问题

一.枚举法

【备考策略】枚举的重点是分好类,不重不漏。枚举常用的,还有标数和树形图两种方法。

【考点1】按顺序枚举。

例1.如图,从起点走到终点,要求取出每个站点上的旗子,并且每个站点只

允许通过一次,有______种不同的走法。

【考点2】分类枚举。

例2.有2 克,5 克,20 克的砝码各1个,只用砝码和一架已经调节平衡了的

天平,能称出______种不同的质量。

例3.和为15 的两个非零自然数共有________对。

例4.用 10 根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形,能接成不同的三角形有 ________个。

例5.用1-8这八个自然数中的四个组成四位数,从个位到千位的的数字依次增大,且任意两个数字的差都不是1,这样的四位数共有___________个。

二.加乘原理

【备考战略】理解加乘原理的分步和分类,分析问题。

【考点1】与数字结合的加乘原理,关键在于分类不重不漏。

1 1 2 3 9 9 9

例6.有7 张卡片:□、□、□、□、□、□、□,从中任取3张可排列成三

9 6

位数,若其中卡片□旋转后可看成□,则排列成的偶数有 个。

例7.用五张数字卡片:0,2,4,6,8 能组成______个不同的三位数。(6 不能看作9)

【考点2】排列组合的相关方法:如插空法、捆绑法等。

例8.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相 邻,共有______种不同的放法。

特训班奥数预备讲座4.计数问题

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