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高等数学下册期末考试试题及答案

高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】

考试日期:2009年

一、A填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分,把答案直接填在题中横线上)

1、已知向量a、b满足a b 0,a 2,b 2,则a b

3z

2、设z xln(xy),则 .

x y2

3、曲面x y z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为 4、设f(x)是周期为2 的周期函数,它在[ , )上的表达式为f(x) x,则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ,在x 处收敛于 . 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段,则

2

2

(x y)ds

L

※以下各题在答题纸上作答,答题时必须写出详细的解答过程,并在每张答题纸写上:姓名、学号、班级. 二、解下列各题:(本题共5小题,每小题7分,满分35分)

222

2x 3y z 9

1、求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程. 22

z 3x y

解:两边同时对x求导并移项。

2、求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积.

3、判定级数

2

2

22

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛? n

条件收敛

z 2zx

4、设z f(xy,) siny,其中f具有二阶连续偏导数,求,.

x x yy

5、计算曲面积分

dS2222

,x y z a其中是球面被平面z h(0 h a)截出的顶部. z

三、(本题满分9分)

第1页

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