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保险精算习题及答案

保险精算习题及答案,对付期末考试,以及平常练习,足够了~

C.2356.74 D.2107.56

6. 已知20岁的生存人数为1 000人,21岁的生存人数为998人,22岁的生存人数为992人,则|q20为

1( )。

A. 0.008 B. 0.007 C. 0.006 D. 0.005

第四章:人寿保险的精算现值

练 习 题

1. 设生存函数为s x 1 (1)趸缴纯保费ā1的值。 30:10

(2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var(Z)。

2. 设年龄为35岁的人,购买一张保险金额为1 000元的5年定期寿险保单,保险金于被保险人死亡的保单年度末给付,年利率i=0.06,试计算: (1)该保单的趸缴纯保费。

(2)该保单自35岁~39岁各年龄的自然保费之总额。 (3)(1)与(2)的结果为何不同?为什么?

3. 设Ax 0.25, Ax 20 0.40, Ax 0.55, 试计算: (1) Ax:20 。

1

x

(0≤x≤100),年利率i=0.10,计算(保险金额为1元): 100

(2) Ax:1 。 10

4. 试证在UDD假设条件下: (1) Ax:n

1

i

A1x:n 。

1

(2) āx:n Ax:n

i

A1 。 x:n

5. (x)购买了一份2年定期寿险保险单,据保单规定,若(x)在保险期限内发生保险责任范围内的死亡,则在死亡年末可得保险金1元,qx 0.5,i 0,Var z 0.1771 ,试求qx 1。 6.已知,A76 0.8,D76 400,D77 360,i 0.03,求A77 。

7. 现年30岁的人,付趸缴纯保费5 000元,购买一张20年定期寿险保单,保险金于被保险人死亡时所处保单年度末支付,试求该保单的保险金额。 8. 考虑在被保险人死亡时的那个整年数,j是死亡那年存活的完整

1

年时段末给付1个单位的终身寿险,设k是自保单生效起存活的完m

1

年的时段数。 m

(1) 求该保险的趸缴纯保费 A(xm)。

(2) 设每一年龄内的死亡服从均匀分布,证明Ax

(m)

ii

(m)

Ax 。

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