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高二数学辅导讲义(排列组合、二项式定理与概率)

高二数学辅导讲义(排列组合、二项式定理与概率) 07、5、7

排列组合试题从解法上看,大致有以下几种:

(1)有附加条件的排列组合问题,大多需用分类讨论的方法;

(2)排列与组合的混合型问题,需分步骤,要用乘法原理解决;

(3)元素不相邻问题常用插空法,相邻问题常用捆绑法;

(4)排除法,将不符合条件的排列或组合剔除掉;

(5)穷举法,将符合条件的所有排列或组合一一写出来,或写出一部分发现规律;

(6)定序问题“缩倍法”,即若某几个元素必须保持一定的顺序,则可按通常排列后再除以这几个元素的排列数;

(7)隔板法,例如:10个相同的小球分给三人,每人至少1个,有多少种方法?可将10个

2球排成一排,再用2块“隔板”将它们分成三个部分,有C9种方法。

1、n个人参加某项资格考试,能否通过,有多少种可能的结果?

2、同室四人各写了一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有 种

3、某班的10人中恰有班干部和团干部各5名:

(1)班干部不全排在一起;

(2)任何两名团干部都不相邻;

(3)班干部和团干部相间排列。

4、有9个不同的文具盒:

(1)将其平均分成三组;

(2)将其分成三组,每组个数分别为2,3,4。上述问题各有多少种不同的分法?

5、排一张有8个节目的演出表,其中有3个小品,既不能排在第一个,也不能有两个小品排在一起,有几种排法?

6、一个楼梯共10级台阶,每步走1级或2级,8步走完,一共有多少种走法?

7、20个相同的球分给3个人,允许有人可以不取,但必须分完,有多少种分法?

8、从4名男生和3名女生中选4人参加某座谈会,若这四人中必须既有男生又有女生,则不同选法有 A.140种 B.120种 C.35种 D.34种

9、从1、3、5、7中任取两个数字,从0、2、4、6、8中任取两个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有 个(数字答)

10、将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案有( )

A.12 种 B.24种 C.36种 D.48种

11、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名队员参加比赛,3名主力队员要安排在第

一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有 种.

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