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海南大学期末考试微积分练习及答案

微积分复习练习题

说明:练习题是用来练习提高的,绝非考试题,给出的解答重在方法,不能保证正确。 一、填空题

1、设f(x)的定义域是(0,1),则f( x2)的定义域是( 1,0) (0,1) 2、函数f x x 3、函数y

3

xx

32

x3单调减少的区间为(0,1)

2

1 3

的反函数为y log3

x1 x

15

4、0.99的近似值为f(0.99) f(1) f (1) x 1

ddx

x

2

0.01 0.998

5、

tdt =

海南大学期末考试微积分练习及答案

226、设z ln(x2 y2),则dz

x2 1

7. 已知函数f(x) x 1

a

2xx y

2

2

dx

2yx y

2

2

dy.

x 1x 1

,在x 1处连续,则a8.

cos(x 1)dx sin(x 1) C

3

2

9. 函数y x 3x的单调增区间是:( ,0)及(2, )or( ,0]及[2, ) 二、选择题

1、 当x 0时,变量xsinx是变量1 cosx的 [ D ] A. 等价无穷小 B. 同阶但不等价无穷小 C. 低阶无穷小 D. 高阶无穷小 2、x 0是函数f(x) xsin

1x

的 [C ]

A. 连续点 B. 跳跃间断点 C. 可去间断点 D. 无穷间断点

3、设f (x0)存在,且x0是函数f(x)的极大值点,则必有 [ B ] A. f (x0) 0,f (x0) 0 C.f (x0) 0,f (x0) 0

4、设f(x) (2 x)sinx则f(x)在x 0处 [ A ]

B. f (x0) 0,f (x0) 0 D.f (x0) 0

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