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2013高考数学新课标文科一轮复习讲义2(带详细解析)

高考数学资料

2012新课标高考数学(文)一轮复习讲义(带详细解析):第二

编 函数与导数

§2.1 函数及其表示

一、填空题(本大题共9小题,每小题6分,共54分)

-x-3x+4

1.(2009·江西改编)函数y=的定义域为________________.

x

2 -x-3x+4≥0,

解析 由题意得

x≠0,

因此-4≤x≤1且x≠0.

答案 [-4,0)∪(0,1]

2.(2009·福建改编)下列函数中,与函数y=

1

有相同定义域的是________.

1

①f(x)=ln x ②f(x)

xx

③f(x)=|x| ④f(x)=e

11

解析 y=(0,+∞),f(x)=ln x定义域为(0,+∞),f(x){x|x≠0}.

xx

f(x)=|x|定义域为R,f(x)=ex定义域为R. 答案 ①

log2x, x>0,1

3.(2010·广州模拟)已知函数f(x)= x若f(a)a=________.

2 2, x≤0.

1

解析 当a>0时,log2a=∴a=2,

2

1a-1

当a≤0时,22,∴a=-1.∴a=-1或2

答案 -1或4.(2008·陕西理,11)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2, 则f(-3)=________.

解析 f(1)=f(0+1)=f(0)+f(1)+2×0×1 =f(0)+f(1),∴f(0)=0.

f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2×(-1)×1 =f(-1)+f(1)-2,∴f(-1)=0.

f(-1)=f(-2+1)=f(-2)+f(1)+2×(-2)×1 =f(-2)+f(1)-4,∴f(-2)=2.

f(-2)=f(-3+1)=f(-3)+f(1)+2×(-3)×1 =f(-3)+f(1)-6,∴f(-3)=6.

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