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高职高数考试试卷及答案1

《高等数学》 (B)

一、

1.设A是n阶可逆方阵(n 2),则( D )

2. 设A和B都是n阶方阵,则必有( A )

3.设f(x) ln(1 x),则f(f(x))的定义域为( B )

4. 已知函数f(x) x 1

x(x 0),设f(g(x)) x则g(x)=( C ) 5. lim1 cosx

x2 =( C ) x 0

6.limsin1( A ).

x x

7. 设函数f(x) lncosx,则f (x)=( D )

8. 设函数y f( x2),则dy

dx=( B )

9.如果f(x)=lnsine3x,那么f (x) ( D ).

10.初等矩阵( A )

二、计算题(本题55分)

1、(本题5分)求函数y ln1

1 x x 6的定义域 x 6 0

解: 1,所以 6 x 1

1 x 0

1 x 0

2、(本题10分)设函数f(x) ax b满足f(f(x)) x,且f(2) 1,求解:f(ax b) x,a(ax b) b x,又f(2) 1,所以f(x) x 1

3、(本题20分)求下列函数的极限

(1)2

lim5x 6x 1

x 3 4x 10x2= 12

(2)limsin(x2 1)=2 (3)lim x 11

x 1x 1x 02x=4

(4)设lim(x k2x

x k) 4

x ,求k的值 k

解:lim2kx

)2k4k 2k 4,e4k

x (1 x k 4,k 1

2ln2

4.(本题20分)求下列函数的导数 f(x)。

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