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河南省项城一中八年级数学下册 4.4《相似多边形》导学案(无答案) 北师大版

4.4相似多边形 学习目标、重点、难点

【学习目标】

1、 相似多边形的定义;

2、 相似多边形的特征;

【重点难点】相似多边形的定义和特征.

知识概览图

相似多边形

新课导引

观察下图所示的图形.

河南省项城一中八年级数学下册 4.4《相似多边形》导学案(无答案) 北师大版

相似多边形的定义 相似多边形的特征

【问题探究】观察上述三组图形,每组图形的对应角和对应边之间有什么关系?

【点拨】每组图形的对应角相等,对应边的比相等.

教材精华

知识点 相似多边形 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.

拓展 这个定义跟其他定义一样,有两个功能:一方面,如果两个多边形的角都对应相等,且边都对应成比例,那么我们就可以判定这两个多边形是相似的;另一方面,如果已知两个多边形相似,那么它们的对应角一定相等,对应边一定成比例,这是相似多边形的本质特征,用它可以解决有关的问题.

相似多边形的表示方法:若五边形ABCDE与五边形A B C D E 相似,记作:五边形ABCDE∽五边形A B C D E .

相似多边形对应边的比叫做相似比.

拓展 (1)“多边形”的“多”字包含3或3以上的所有自然数,所以有了相似多边形的定义,就不必再重新定义“相似三角形”“相似四边形” .(2)前面我们学过图形的全等,全等其实是相似的一个特例,全等图形是相似比为l的相似图形.

多边形相似的判定:(1)边数相同;(2)对应角相等;(3)对应边成比例.

拓展 (1)判定两个多边形相似,这三个条件缺一不可.(2)两个边数不相同的多边形一定不相似. 相似多边形的特征:如果两个边数相同的多边形相似,那么这两个多边形的对应角相等,对应边成比例. 相似多边形特征的应用:应用相似多边形的特征,可以证明角相等、线段成比例. 课堂检测

基础知识应用题

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