武汉理工大学 运筹学 考研真题2002

管理学院 研究生入学考试真题

武汉理工大学2002年研究生入学考试试题

(共2页：共7题，答题时不必抄题，标明题目序号)

一、判断下述说法的正确与错误(正确打“√”，错误打“X”)。(扣分)

1、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶无可行解：反之当 对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。

2、线性规划问题的每个基本解对应可行域的一个顶点。

· ，

3、若线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。

4、指派问题工效矩阵的每个元素都乘上同一常数K，其最优指派方案不变。

5、表上作业法，其实质就是求解运输问题的单纯形法。

6、对于……：个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。

7、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。

8、求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划问题。

9、动态规划中的“维数障碍”主要是由于问题中阶段数的急剧增加而引起。

10、运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而求解结果可能有下述四种情 况：有唯一最优解；有无穷多最优解；无界解；无可行解。

二、填空题：(10分)

在一个赋权图中求最小支撑树的方法有

和 ；在一个有向赋权图

中寻求最短路的方法为——。

之、若一个图C能——笔画出，则此图必是——和——日

3、若一个流r为网络D二(V，A，C)中的可行流，则f满足

寻求网络最大流算法的上要步骤是——和——。

和——条件

．；1、…个图G有支撑树的充分必要条件是——；一个可行流f+为网络D上的 最大流的充分必要条件是——。

5、动态规划要研究的是——决策问题； 贝尔曼最优性原理是——c

二， 问答题：(10分)

)、运筹学在解决实际问题过程中有哪些步骤?

2、试叙述用动态规划方法求解多阶段决策问题的基本思想?

试求解厂述线性规划问题

广X1* x2十2X)≤6

s·t )xI +x) — x3≥ 1

1 —x， + x，二1

(注意：要求写出计算步骤)

某公司拟承包5项水利工程，规定该公司的5个施工队分别只承担一项且 必须承担一项，由于各施工队的施工水平和技术装备等的差异，因而对同一项 工程由不同的施工队来承担，由于质量的差异其收入各不相等。(其收入的数据 如表)。试问该公司如何分配任务，使公司的总收入达到最大?

┏━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓

┃收入 勺工队 ┃ 甲 乙 丙 丁 戊┃

┃＼＼划万元＼ ┃ ┃

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