清华附中小升初数学试题解析

一、填空题Ⅰ

1.

已知

A

11 1 1 1 1 1 1 1 23 2 4 2 3

1 1 1 1 1 2009 2 3

1

1 2008

1 1 1 1

B 1 1 1 1 ，

2342009

那么B与A的差，B A .

【分析】 观察到A的最后一项和B较相似，所以可以从后往前减：

1 11 1 1 1 1 1 1

1 1 1 ... 1 1 1 1 ... 1

2 3 4 2009 2009 2 3 4 2008

1111 1 1 1 ... 1 ; 2 3 4 2008

发现这差又和A的倒数第二项较相似，所以可以继续从后往前减，一直减到A的第一项，则结果为1.

2. 甲、乙两包糖的重量之比是2∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包

糖的重量之比变为7∶5，那么两包糖重量的总和是 克.

【分析】 甲包取出糖放入乙包后两包糖重量和不变。比例从2:1变成7:5，和分别是3和12，

所以统一为12，也就是从8:4变成7:5，所以10克是1份，12份是120克。

某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元.

【分析】 每个减价25元也就是说每个获利润20元，12件获利润240元。按定价的70%出

售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比定价少21元。这21元是定价的30%，所以定价是70元。

4. 如图1，在角MON的两边上分别有A、C、E及

△ABC、△BCD、并且△OAB、B、D、f六个点，△CDE、△DEF的面积都等于1，则△DCF的面积等于 .

O【分析】 OB:BD S OCB:S BCD 2:1， 3.

OD:DF S OED:S DEF 4:1

所以

图1

1333

DF OD BD,S DCF S BCD 。

4444

将正整数从1开始依次按如图

2所示的规律排成一个“数阵”，其中2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处， .那么在第100个拐角处的数是 .

【分析】

观察可发现，第2n个拐角之前有一个n (n 1)的矩形，

2

所以第2n个拐角处的数等于n n 1，第100个拐角处

5.

22

981415

的数为2551。

图2

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