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第一讲 数系扩张--有理数（一）
一、【问题引入与归纳】
1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成
m
（n 0,m,n互质）。 n
4、性质：① 顺序性（可比较大小）；
② 四则运算的封闭性（0不作除数）；
③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质：
a(a 0)
① |a| ② 非负性 (|a| 0,a2 0)
a(a 0)
③ 非负数的性质： i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。
二、【典型例题解析】：
|a||b||ab|
1、若ab 0,则的值等于多少？
abab
2． 如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方
3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求
7
x2 (a b cd)x (a b)2006 ( cd)200的值。
4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么|a b| |a b|化简的结果等于（ A.2a B. 2a C.0 D.2b
5、已知(a 3)2 |b 2| 0，求ab的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6
6、 有3个有理数a,b,c，两两不等，那么
a bb cc a
中有几个负数？ ,,
b cc aa b
7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b,a的形式式，又可表示为
b
0，，b的形式，求a2006 b2007。
a
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