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弹性模量及刚度关系

介绍了弹性模量,刚度的定义及其之间的关系

1、弹性模量:

(1)定义

弹性模量:材料在弹性变形阶段内,正应力和对应的正应变的比值。

材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。

“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量,是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以,“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。

一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力”)后,弹性体会发生形状的改变(称为“应变”),“弹性模量”的一般定义是:应力除以应变。例如:

线应变——对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”,杆的伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)

剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力(通常是摩擦力)f,弹性体会由方形变成菱形,这个形变的角度a称为“剪切应变”,相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a

体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应

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