当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 实验四离散信号频谱分析实验四 离散信号的频域分析
一、 实验目的
1. 2.
掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现；
学习用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
二、 实验原理及方法
1. 离散非周期信号的谱分析 （1） 序列的傅里叶变换
对于满足绝对可和的序列，即 |x(n)| ，其傅里叶变换和反变换的定义为
j
j n
X(e) 12
n
x(n)e
（4.1）
j
x(n)
X(e
)e
j n
d （4.2）
序列x(n)是离散的，但X(ej )是以2 为周期的 的连续函数，为了能够在计算机上处理，需要对x(n)进行截断，对频域进行离散化，近似处理后
X(e
j k
n2
)
n n1
x(n)e
j kn
（4.3）
k，M是对 在一个周期内的采样，k的取值由读者确定，若想观察一个M
周期内的频谱，k 0~M 1，若观察两个周期，k 0~2M 1，以此类推。
序列傅里叶变换的Matlab实现： n=n1:n2;
M=input( put in the number M= ); k=0:2*M-1; %观察两个周期
其中 k
2
X=x*(exp(-j*2*pi/M)).^(n *k)；%序列的傅里叶变换 对R4(n)进行序列的傅里叶变换得到图4-1。
图4-1 信号及信号的幅度谱和相位谱
（2）离散傅里叶变换（DFT）
如果序列x(n)是有限长的，序列的谱分析可以采用离散傅里叶变换，其定义为：
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