高三数学 课堂训练_2-2人教版

工

第2章 第2节

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(每小题7分，共42分)

1. 函数f (x )＝ln (4＋3x －x 2)的单调递减区间是( ) A. (－∞，3

2]

B. [3

2，＋∞) C. (－1，3

2]

D. [3

2

，4)

答案：D

解析：函数f (x )的定义域是(－1,4)，u (x )＝－x 2＋3x ＋4＝－(x －32)2＋254的减区间为[3

2，

4)，

∵e>1，∴函数f (x )的单调减区间为[3

2

，4).

2. [2012·安徽省“江南十校”联考]已知函数f (x )是R 上的单调增函数且为奇函数，则f (1)的值( )

A. 恒为正数

B. 恒为负数

C. 恒为0

D. 可正可负

答案：A

解析：∵定义在R 上的奇函数有f (0)＝0，f (x )在R 上递增， ∴f (1)>f (0)＝0，故选A.

3. [2012·安庆一模]函数f (x )＝

－x ＋3a ， x <0a x ， x ≥0(a >0且a ≠1)是R 上的减函数，则a 的

取值范围是( )

A. (0,1)

B. [1

3，1) C. (0，13]

D. (0，2

3

]

答案：B

解析：据单调性定义，f (x )为减函数应满足：

0<a <1，3a ≥a 0，

即13≤a <1. 4. [2012·山东济宁一模]定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上递增，f (13)＝0，则满足f (log

1

8x )>0的x 的取值范围是( )

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