不等式的基本性质迁移发散

不等式的基本性质迁移发散

迁移

1．若a ＜b ，则下列不等式中成立的是哪些，说明理由．

①－3+a ＜－3+b

②－3a ＜－3b

③－3a －1＜－3b －1

④－3a +1＞－3

1b +1 解：在已知条件下成立的有①，其余皆错．

错因：②在a ＜b 的条件下，根据不等式的基本性质3应有－3a ＞－3b ； ③基本上同②；

④在a ＜b 条件下，由不等式的基本性质，两边必须加(减、乘、除)同一个整式或数．

2．判断x =－5

1能否满足不等式3－2x ＜5+6x ，x =－1呢？ 解：将x =－5

1代入得： 3－2×(－51)＜5+6×(－5

1) 3+52＜5－56，5

19517 ∴x =－5

1满足不等式3－2x ＜5+6x 当x =－1时，代入不等式得：

3－2×(－1)＜5+6×(－1)，3+2＜5－6，5＜－1

显然不能成立．

∴x =－1不能满足不等式3－2x ＜5+6x ．

发散

本节我们用到了我们以前学过的知识如下：

等式的基本性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个整式，等式仍成立． 等式的基本性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，等式仍成立．

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