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第3章 工业机器人运动学和动力学
机器人操作臂可看成一个开式运动链，它是由一系列连杆通过转动或移动关节串联而成。开链的一端固定在基座上，另一端是自由的，安装着工具，用以操作物体，完成各种作业。关节由驱动器驱动，关节的相对运动导致连杆的运动，使手爪到达所需的位姿。在轨迹规划时，最感兴趣的是末端执行器相对于固定参考系的空间描述。
为了研究机器人各连杆之间的位移关系，可在每个连杆上固接一个坐标系，然后描述这些坐标系之间的关系。Denavit和Hartenberg提出一种通用方法，用一个4*4的齐次变换矩阵描述相邻两连杆的空间关系，从而推导出“手爪坐标系”相对于“参考系”的等价齐次变换矩阵，建立出操作臂的运动方程。称之为D-H矩阵法。
3.1 工业机器人的运动学
教学时数：4学时 教学目标：
理解工业机器人的位姿描述和齐次变换； 掌握齐次坐标和齐次变换矩阵的运算；
理解连杆参数、连杆变换和运动学方程的求解； 教学重点：掌握齐次变换及运动学方程的求解
教学难点：齐次变换及运算 教学方法：讲授 教学步骤：
齐次变换有较直观的几何意义，而且可描述各杆件之间的关系，所以常用于解决运动学问题。已知关节运动学参数，求出末端执行器运动学参数是工业机器人正向运动学问题的求解；反之，是工业机器人逆向运动学问题的求解。 3.1.1 工业机器人位姿描述 1.点的位置描述
在选定的指教坐标系{A}中，空间任一点P的位置可用3*1的位置矢量P表示，其左上标代表选定的参考坐标系。
A
px
A
P py
p z
2.点的齐次坐标 如果用四个数组成4*1列阵表示三维空间直角坐标系{A}中点P，则该列阵称为三维空间点P的齐次坐标，如下：
px p y
P
pz 1
必须注意，齐次坐标的表示不是惟一的。我们将其各元素同乘一个非零因子 后，仍
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