(高二数学)直线与方程圆的的方程复习学案

直线与方程复习学案(1)

一、知识点回忆

1. 直线倾斜角的取值范围___________,直线斜率的定义公式_____________, 过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)的斜率公式______________,斜率的取值范围______________.

2．x=1的倾斜角为__________,

直线3x 1 0的倾斜角是__________, 90时的斜率_________.

3. 直线方程的点斜式方程_________________,直线方程的斜截式方程_________________,直线方程的两点式方程_________________,直线方程的截距式方程_________________,直线方程的一般式方程_______________,与x轴垂直的直线方程___________,与y轴垂直的直线方程___________.

4.已知直线l1:y k1x b1,l2:y k2x b2,若l1∥l2,则__________________,若l1⊥l2,则______________;已知直线l1:A1x B1y C1 0,l2:A2x B2y C2 0,若l1∥l2,则_________________,若l1、l2重合,则__________________,若l1⊥l2,则______________.

5. 与l:Ax By C 0平行的直线可设为______________,与l:Ax By C 0垂直的直线可设为____________________. 6.直线l:(2 m)x y 5 n 0,当l过原点O时,m,n的取值分别是 ; 当l//x轴且相距为5时,m,n的取值分别为 . 7.若A(1, 2),B(4, 1),C(m,2)三点共线,则m的值为 . 8. 平面上任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2) 的距离公式__________________________,

点P0(x0,y0)到直线l:Ax By C 0的距离d=_________________,两条平行直线l:Ax By C1 0与l:Ax By C2 0间的距离为d=________________. 9. 过点A 4,2 ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________． 10.两平行直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是________________. 二、典例解析

例1.下列命题正确的有 :

①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应; ②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大; ③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示; ④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为

y 1

1; x 1

⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式. ⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等;

⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.

例2.若直线l1:ax 2y 6 0与直线l2:x (a 1)y a 1 0，则l1与l2相交时，a_________;l1//l2时，a=__________;这时它们之间的距离是________;l1 l2时，a=________ .

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