大型结构试验模型相似理论分析与推导

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大型结构试验模型相似理论分析与推导

陈星烨，马晓燕，宋建中

（长沙理工大学桥梁及结构工程学院，湖南长沙’）!""%(

摘

要：以岳阳洞庭湖大桥模型为例介绍了桥梁结构实验模型的静力和动力模型的相似理

论，并用方程分析法和量纲矩阵分析法推论了相似判据以及模态参数的相似比。关键词：模型试验；相似理论；相似比中图分类号：)’’*+&%

文献标识码：,

进行结构模型试验，主要是验证设计理论或是确定复杂结构细节的受力状态。模型设计的关键是求出各物理量的相似指标。如果结构的所求量可以用材料力学或弹性力学的知识求得，那么就可以采用方程分析的方法来求相似指标；但很多大型的桥梁结构多为高次超静定结构或三维弹性体，很难用方程明确的表示出各物理量的函数关系，只能找出与其相关的物理量的单位关系，因此在进行相似指标的推导过程中引入了量纲分析法。

量纲分析法以量纲均衡性分析为基础，可以采用量纲矩阵分析的方法来确定相似指标。量纲的均

［］!：不仅要求数值相等，而且要求量纲相等；衡性要考虑以下几个方面!物理量相等，"两个同量纲参

数的比值是无量纲参数，其值不随所取单位的大小而变；但#导出量纲可和基本量纲组成无量纲组合，基本量纲之间不能组成无量纲组合；则可组成"个基本量纲，$一个物理量中若有!个物理参数、

个独立的无量纲参数组合；，&，…，（!#"）#%一个物理方程式中若含有!个参数#!#!和"个基本量纲，则该方程可改写成有（!#"）个独立!因子的判据方程，即一般物理方程$（#，&，…，#-"改!#!）

写为判据方程"（!…，；等式两边各项的量纲必须相等。!!-"&一个物理方程中，!，&，!#"）

!岳阳洞庭湖大桥三塔斜拉桥模型的静力相似性

!+!静力模型

岳阳洞庭湖大桥为一座主桥为!模型缩尺比为."/&0.!"/!."1的三塔双索面23斜拉桥，／。该模型为组合体系，梁和塔采用铝合金材料，索为高强弹簧钢丝束，而实桥主梁和塔为钢筋混凝."!土材料，索为高强钢丝束，使得弹性模量作单独的物理量不合理。因此，采用刚度近似的方法来确定模

［］型的尺寸，并把结构的轴向刚度和弯曲刚度即%&、%’和%(作为复合物理量来确定相似关系&。

!)"静力相似准则的确定

本模型作为弹性模型设计，首先需确定相似常数（包括几何相似常数*，+和弹性模量相似常数*%）通过量纲分析的方而其它的物理量相似常数都是*+和*%的函数。对于其它的物理量的相似常数，法，可以得到：，，／*******#,*%，-,!%+，%,!+,*&，$,*’,!（）!&，’，&，.，**+***+&,*+*’,*+*.,*%%+*0,*%/,*

式中：弹性模量、泊松比、比重、应变；线位移、角位移、面#、%，-、%为应力、+、&、&为几何尺寸、$、’、积；线荷载、弯矩。.、0为集中荷载、/、

!收稿日期：&"".#"4#!&

作者简介：陈星烨（—），男，硕士，长沙理工大学副教授

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