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带电粒子在电场中的运动专题

专题四 带电粒子在电场中的运动

一、知识梳理

1、带电粒子在电场中的加速,若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量。

112

(1)在匀强电场中W qEd Uq mvt2 mv0,

221

若v0=0,则W qEd Uq mvt2

2

(2)在非匀强电场中

112

W Uq mvt2 mv0

22

典型例题:

例1.如图所示,某不计重力的带电粒子质量为m,电荷量为q,以速度v0从A板进入平行板电场中,恰能到达B板,两板间距离为d,求: (1)场强E的大小?

(2)若带电粒子运动到两板中央时,两板间的电压变为原来的2倍,则带电粒子还能向前运动,再返回A板时的速率多大?

例2.如图,极板电容器水平放置,两板间距为1.6cm.

(1)当两板间电势差为300V时,一带负电的小球在距下板0.8 cm处静止.如果两板间电势差减小到60 V时,带电小球运动到极板上需多长时间? (2)当两板间电势差为60V时,一质子也从距下板0.8cm处由静止释放,则质子运动到极板上需多长时间?(质子的质量为mp=1.67×10-27kg)

例3.如图所示,MN为水平放置的金属板,板中央有一个小孔O,板下存在竖直向上的匀强电场,电场强度为E。AB是一根长为L、质量为m的均匀带正电的绝缘细杆。现将杆下端置于O处,然后将杆由静止释放,杆运动过程中始终保持竖直。当杆下落到最大。求:

(1)细杆带电量;

(2)杆下落的最大速度;

(3)若杆没有全部进入电场时速度减小为零,求此时杆下落的位移

1

L时速度达3

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