2013---2014上学期高二寒假作业题(七)

1 4 1 2 1 4 1 2

A． B. C． D．

2013～2014学年度上学期高二数学寒假作业（七）

一、选择题(本大题共有12小题，每小题3分，共36分)

1.垂直于同一条直线的两条直线一定

A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能

2．在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH

A．平行 B．相交

C．垂直 D．互为异面直线 4．几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

4 2

9．对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面 , 使得

A. a ,b B. a ,b// C. a ,b

D. a ,b 10．如图，正方体ABCD A1BC11D1

中，E,F分别为棱

2

AB,CC1的中点，在平面ADD1

A1内且与平面D1EF平行的直线

A．不存在 B

．有1条

C．有2条 D．有无数条

11．一个正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在过该球球心个截面上，则该正三棱锥的体积是

心）的一

B C D

ABAC6012．三棱柱ABC A中，与、所成角均为

，BCAA1111

A第10题

BAC 90 ，且AB AC AA1 1，则A1B与AC1所成角的余弦值为

A．1 B C D

5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是

A．2 BC D．16. 已知m,n为两条不同的直线， , 为两个不同的平面，给出下列4个命题： ①若m ,n// ,则m//n ②若m ,n// ,则m n ③若m ,m ,则 // ④若m// ,n// ,则m//n

其中真命题的序号为 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．棱长为1的正方体ABCD 1A1BC1D1中,点M,N分别在线段AB1,BC1上,且

二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分）

13.下列几个命题中， ① 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱； ② 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥； ③ 有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台； ④ 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥； ⑤ 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台； 其中正确命题的序号是

14．下列各图是正方体或三棱锥，P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图象是 （填写序号）

AM BN,给出以下结论: ①AA异面直线AB1,BC1所成的角为60° 1 MN ②

① ② ③

④

A

出发，沿着三15． 如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为________cm.

1

1

③四面体B1DCA的体积为 1

3

④AC AB1,AC BC1 其中正确的结论的个数为 11

A．1 B.2 C．3 D．4

8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是

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