MK_安师大06-07.1近世代数考试答案

MK_安师大06-07.1近世代数考试答案

S Æ2006¨2007Æc 1 ÆÏ

êÆ A^êÆ; 5C ­ ê6Ï" Á Y (A)( m 120©¨)

Y 9µ©[K K Ò n o o ©

&©Æ µc ?/ ?µ6¶µÆÒC ¾ S

Ø K ©µò<E Ø< !W K (z 2©,¡20©).1.#k 8ÜA,B,|A |=3,|B |=2,u ±½Â8 l A B 'N ,Ù¥k 6 ´÷ ,0 ´ü .

2.#+G '0´p m ,Ù¥p ´ ê,m ´ ê,u G 'ýf +' U '0´1,p,p 2,...,p m −1.

3.#G =(a )´Ì +,u G n ' {a \+Ó¨'¿ ^ ´◦(a )=n (½|G |=n ).

4.#H ´+G 'f +,a,b ∈G,u Ha =Hb '¿ ^ ´ba −1∈H (½ab −1∈H 1)

5. k + ¨¹k 6 £ .

6.#G ´0 n '¢ +,a ´G 'm (≤n )0£,u +G/(a )'01u

n m .7.¢ê R 'n k 2 .

8. {a Z 6'f S ={[0],[2],[4]},u S 'ü £´[4]. ©µò<E Ø< !§äK (z ¢K 2©,¡20©).(é “√”, “×”)

1.(×)S ½¢ê8R '£ m '9X R :∀a,b ∈R ,aRb ¨ a ¨ab ≥0,u R ´R '£ m '1d 9X .

2.(×)?Û8Ü §' ýf 8 m 'ØU k N Q .

5C ­ ê6Áò¡?? 11

第1页下一页