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2010年上海市虹口区北郊高级中学高考数学考前训练试卷二（解析版）
一、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为 考点：集合的包含关系判断及应用。 专题：分类讨论。
分析：由已知中集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，我们易得到集合A是集合B的子集，结合子集的定义，我们分A= 与A≠ 两种情况讨论，即可求出满足条件的m的值． 解答：解：∵A∪B=A， ∴B A 当m=0时，B= 满足条件 当m≠ 时，B={1}，或B={﹣1} 即m=1，或m=﹣1
故m的值为：1或﹣1或0 故答案：1或﹣1或0
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中当B A，容易忽略B= 的情况． 2、函数f（x）=﹣x（x∈（﹣∞，﹣2]）的反函数f（x）= ﹣
2
﹣1
（x≤﹣4）
考点：反函数。 专题：计算题。 分析：由原函数解析式解出自变量，再把自变量和函数交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．
2
解答：解：∵y=﹣x（x≤﹣2），y≤﹣4． ∴x=﹣
，
把 x、y互换得到反函数是：f（x）=﹣点评：本题考察求一个函数的反函数的方法． 3、若cosα=，且α∈（0，），则tan=． 考点：同角三角函数基本关系的运用。 分析：由余弦的万能公式变形即可． 解答：解：∵cosα=
，且α∈（0，），
﹣1
（x≤﹣4）．
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