2011年江苏高考数学模拟试卷2

2011年江苏高考数学模拟试卷2

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上. ．．．．．．．．1．为虚数单位，计算 ▲ .

2222

2. 观察下式：1=1，2+3+4=3，3+4+5+6+7=5，4+5+6+7+8+9+10=7，…，则可得出一般结论 ▲ . 3．若关于的方程4．已知函数

在

的一个根小于

，另一个根大于，则实数的取值范围是 ▲ .

上是增函数，则实数的取值范围是 ▲ .

5．已知6．已知偶函数7.

8. 给出定义：若出下列关于函数

，则在区间的值为 ▲ .

(其中

▲ .

上单调递增，则满足

的x取值范围是 ▲ .

为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作

的定义域是

，值域是[0，

，即]；②函数在

. 在此基础上给

的图像关

上是增函数；则其

的四个命题：①函数

于直线对称；③函数中真命题是 ▲ .

9．用区间表示不等式10．设

是周期函数，最小正周期是1；④ 函数

的解集 ▲ .

= ▲ .

是边长为1的正三角形, 则

11．已知函数的定义域集合是那么实数的取值范围 ▲ . 12. 方程

的实根个数是 ▲ .

,函数的定义域集合是，若，

13．在括号内填一个实数，使得等式 成立，这个实数是 ▲ .

14

．设，，记,(注：表示中最大的数)

，若

，，且，则的取值范围为 ▲ .

二、解答题：本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15.（本题满分14分）

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. （1）将y表示成x的函数；

（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。

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