秩和检验在大学生综合成绩与学习时间关系分析的应用

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秩和检验在大学生综合成绩与学习时间关系分析的应用

作者：郭刚正

来源：《商品与质量·学术观察》2013年第03期

摘要：大学生的考试成绩历来受到重视，而学习时间投入的多少是否会与综合成绩有明显的关系呢？本文通过秩和检验，借助R软件，探究两者之间的关系，最后总结全文并提出建议，大学生应该投入更多的时间到学习中去。

关键词：综合成绩学习时间秩和检验 R软件

一、引言

秩和检验（rank-sum test），是从两个非正态总体中所得到的两个样本之间的比较，其零假设为两个样本从同一总体中抽取的。秩和检验属于非参数统计方法，它不依赖于总体的分布类型，不以推断总体参数为目的，旨在检验两种或两种以上的观察变量的分布有无显著性差别，适用范围广泛。本文建立秩和检验模型，逐步深入地探究大学生的考试综合成绩和学习时间之间的关系，并提出行之有效的建议。

在秩和检验的理论及应用方面，高尔生等（2001）系统的讲解了两样本比较的秩和检验、配对比较的符号秩和检验、完全随机化设计资料的秩和检验，并通过分析医学案例，清晰的展现出秩和检验的思路与方法。宛新荣等（2003）将秩和检验运用到动物生态学的研究中，大大加强了秩和检验的实用性。张俊辉等（2005）讨论了卡方检验和秩和检验在单向有序列联表应用上的比较，得出当检验效应有无差别时，更适合用秩和检验的结论。

本文重在对秩和检验进行应用。在对大学生考试综合成绩和学习时间关系分析中，文章从多样本入手，以周平均学习时间的均值作为衡量用时多少的标准对综合成绩进进行多样本比较的秩和检验。进一步分析下，建立扩展了的t检验对多个样本进行两两之间的秩和检验，以推断哪两个总体的分布位置不同。最后，依据结论为大学生的学习方面提供一些建议。

二、秩和检验理论

1.多样本比较的秩和检验

多样本比较的秩和检验可用Kruskal-Wallis法，是利用多个样本的秩和推断各样本分别代表的总体的位置有无差别（即个总体的变量值有无倾向性的不同）。它相当于单因素方差分析的非参数方法，此法适用于有序分类资料及不宜用参数检验（F检验）的数值变量资料，该法亦称为H检验。其基本步骤为：

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