第九章 博弈论

博弈论

第九章 博 弈 论

内 容 提 要

一、博弈论概述

1. 博弈论及其基本概念

博弈论研究人与人之间相互“斗智”的形式和结果。当经济主体之间的利益存在冲突时，每一方所获得的利益不仅取决于自己采取的行动，也取决于其他各方采取的行动或对自己行动的反应。简单地说，博弈论主要研究决策主体在给定信息结构下如何决策以达到效用最大化和不同决策主体之间决策的均衡。

博弈论的基本概念包括： 一是参与者或局中人。

二是策略和策略空间。策略是在给定条件博弈中，局中人完整的一套相机行动方案。局中人可选择的策略的全体构成了策略空间（或策略集）。

三是支付函数与支付矩阵。博弈论中，可用数值表示各局中人从博弈中所获得的收益或效用水平，该数值称为支付。支付依赖于各个局中人所作出的策略，这种收益与策略的依赖关系构成了支付函数。参与博弈的多个局中人的收益可用一个矩阵或框图表示，这种矩阵或框图叫做收益矩阵。

除此之外，博弈论中的基本概念还包括：行动、信息、结果和均衡。它们关系是：行动是局中人的决策变量；信息是局中人在进行博弈时有关其他局中人的特征和行动的知识；结果是博弈分析者感兴趣的要素的集合；均衡是所有局中人的最优策略或行动的集合。

2. 博弈类型

博弈论总体上可分为合作博弈和非合作博弈。两者的区别在于局中人在博弈过程中能否达成一个有约束力的协议。如果不能，则为非合作博弈。非合作博弈是现代博弈论的研究重点。合作博弈强调的是集体主义，是团体的公平和效率；而非合作博弈则强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时没有。

根据局中人行动的先后顺序，博弈论可分为静态博弈和动态博弈。前者指在博弈中，局中人同时选择行动或虽然不是同时但后行动者不知道先行动者所采取的行动；后者是指局中人的行动具有先后顺序，且后行动者可观察到先行动者所选择的行动。 根据局中人对有关其他局中人的特征、策略空间及支付函数的了解，博弈论可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。前者是指在博弈中，每一个局中人能对所有其他局中人的特征、策略空间和支付函数有准确的了解；而后者是指在博弈中，有局中人不能对其他局中人的特征、策略空间和支付函数有准确的了解。在动态博弈中，轮到行动的博弈方若完全了解此前对方的行动，则称之为具有完美信息的动态博弈，如下棋；否则，就是不完美信息的动态博弈，其结果只能是概率期望。

把以上两个角度交叉结合，可得到四种博弈类型：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈（表9-1）。 3. 最小最大值（或最大最小值）策略

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