考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件

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考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.（2012·湖南高考文科·Ｔ3）与（2012·湖南高考理科·Ｔ2）相同

命题“若α=4π

，则tan α=1”的逆否命题是( )

(A)若α≠4π，则tan α≠1 (B)若α=4π

，则tan α≠1

(C)若tan α≠1，则α≠4π (D)若tan α≠1，则α=4π

【解题指南】由逆否命题的概念知，否定原命题的条件“a ¹4p

”做结论，否定原命题的结论“tan α≠1”做条件.

【解析】选C. 原命题的逆否命题是“若t a n 1,a ¹则4p

a ¹”，故选C.

2.（2012·北京高考理科·Ｔ3）设a ，b ∈R ，“a=O ”是“复数a+bi 是纯虚数”的（ ）

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

【解题指南】利用纯虚数的定义及充分必要条件即可求解.

【解析】选B.当a=0时，若b=0，则a+bi 为实数；当a+bi 为纯虚数时，a=0,b 0≠.

所以“a=O ”是“复数a+bi 是纯虚数”的必要而不充分条件.

3.（2012·浙江高考理科·Ｔ3）设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y-1=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行”的（ ）

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