M3A109 聪明的罗伯

小学教学辅导师上课用

聪明的罗伯

月 日 姓 名

【知识要点】

在3×3或4×4……的正方形，、及都相等的填有数的数阵图叫做幻方。

三阶幻方是最基本的幻方，构造这个幻方可以有很多种方法。我们在这里介绍其中最常用的一种：罗伯法。

法国人罗伯总结出了，到目前为止，构造3阶连续自然数幻方的最简单易行的方法。这种方法还可以用于构造5阶、7阶……所有奇数阶幻方。 罗伯法的具体方法如下：

（1） 把1（或 按以下规律剩下的数：

（2）每个数放在前一个数的右上一格；

（3）如果这个数所要放的格已经超出了最顶行，那么就把它放在最底行，仍然要放在右一列；比如2超出了最顶行，就把它放在最底行。

（4）如果这个数所要放的格已经超出了最右列，那么就把它放在最左列，仍然要放在上行：比如3超出了最右列，就把它放在最左列。

（5）如果这个数所要放的格已经填好了其他的数，或者同时超出了最顶行和最右列，那么就把它放在前一个数的下面：比如4不能和1填在同一个格子晨，就填在3的下面。

【典型例题】

例1 把2到10这9个数字填入以下三阶幻方中，使每一行，每一列，每条对角线上的数的和都相等。

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1

1

1

2 1

3

2

（6）依照这种方法把全部的数填完，一个三阶幻方就诞生了，剩余的几步如下图：

4

1 6

2

4

1 6 2

8 1 6 3 5 7 4

2

8 1 6 3 5

7 4 9 2

3 5

3 5 7

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