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北师大版_八年级上_第二章_实数_全章复习_知识点总结与各考点习题(精)

北师大版_八年级上_第二章_实数_全章复习_知识点总结与各考点习题(精)

第二章:实数

本章的知识网络结构:

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知识梳理

一.数的开方主要知识点:

【1】平方根:如果一个数x的平方等于a,那么,这个数x就叫做a的平方根;也即,当x a(a 0)时,我们称x是a的平方根,记做:x (a 0)。因此:

4.当a=0时,它的平方根只有一个,也就是0本身;

5.当a>0时,也就是a为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做:x 。

6.当a<0时,也即a为负数时,它不存在平方根。

例1.

(1) 的平方是64,所以64的平方根是 ;

(2) 的平方根是它本身。

(3)若x的平方根是±2,则x=

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(4)当x 时,3-2x有意义。

(5)一个正数的平方根分别是m和m-4,则m的值是多少?这个正数是多少?

【算术平方根】:

2 (1)如果一个正数x的平方等于a,即x a,那么,这个正数x就叫做a的算术平方根,记为:“a”,读作,2

“根号a”,其中,a称为被开方数。特别规定:0的算术平方根仍然为0。

(2)算术平方根的性质:具有双重非负性,即:a 0(a 0)。

(3)算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根。因此,

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