基于模糊数学的整体生产规划决策之应用

模糊数学

（无锡旅游商贸高等职业技术学校

江苏·无锡214046）

中图分类号：F224

文献标识码：A

摘要整体生产规划的目标在于追求产销配合及生产资源的有效分配，其成效攸关企业的整体营运绩效及实质竞争力。本研究主要在于探讨模糊数学规划于多产品整体生产规划决策的应用，目的旨在发展符合企业需求之决策模式。

关键词模糊数学整体生产规划

1引言

无锡地区对外贸易依存度相当高。自企业产销活动之实务面来看，大多数企业常面临因季节变动所带来产销不能配合问题，亦即营销部门所接订单常因受季节因素影响造成季节性的起伏变动，但生产管理部门却冀望能维持稳定生产率以利成本降低，致使营运绩效受到严重负面影响；为此，国内企业常设有相关部门来推动产销配合工作。然自生产管理功能活动的角度观之，企业欲有效解决此种产销不能配合的矛盾现象，最重要者实有赖于发展一完整的整体生产规划(aggregateproductionplanning,APP)决策模式。

APP决策的内容乃在寻求关于产出量、外包量、存货量、欠拨量、产能及人力调配的最适水平，目的在使企业于年度营运期间内，能有效克服季节变动的影响，实质达成产销配合、善用有限生产资源及提升生产力的营运目标。若依生产规划所涵盖的时间区分，APP决策属于一项中程战术性生产规划，涵盖时间约为二个月至一年之间，一般系由组织中阶层管理者担任。自生产规划的层次性观之，APP问题所关注者乃为在长期生产规划(包含长期产能、厂址、设施布置、

产品设计及工作系统设计)已订妥的限制下，企业应如何寻求产出量、存货量、外包量、欠拨量、员工数、人员增雇与解雇数及加班水平的最适决策与政策；另一方面，在APP研订完成后，下游的主生产日程计划、物料需求规划、产能需求规划，以及短期生产规划(包含机器负荷、人员指派、订单排序、物料最适批次订购量)皆需依照APP的产出来订定[62]。因之，就企业的整体生产策略及规划层次性而言，APP决策实扮演一项承上接下的关键枢纽角色，亦是影响企业产销绩效及整体竞争力的重要决策活动。

2模糊数学建模

兹就本章所欲探讨的多产品APP决策问题陈述如下：设一家企业欲在T期规划时程内生产N种产品以满足市场

需求，决策者所面对问题为如何有效地调整各期的生产量、外包量、加班产量、存货量、欠拨量、人员增雇与解雇数及其他各决策变量的最适水平，期以满足市场预测需求量。针对此一多产品APP决策问题，决策者在考虑实际最大的可供应人力水平、机器产能及储存空间限制，以及相关作业成本的货币时间价值因素之前提下，发展能满足企业需求的整体生

文章编号：1672-7894（2010）36-205-02

产计划，期能有效达成产销配合与善用生产资源的目标。

基于以上所描述的APP决策问题的特性，特设定下列用以建立数学规划模式的假设条件：

（1）各目标函数均具模糊性质，并具不精确的渴望水平。（2）各目标函数及限制式均为线性方程式。（3）在T期规划时程内，各项成本、价格及相关决策参数均为确知的固定值。

（4）在T期规划时程内，显示各项作业成本货币时间价值之定比值(escalatingrate)因子均为确知的固定值。

（5）各期实际的人力水平、机器产能及储存空间不可超出其上限。

（6）除正常时间生产外，亦允许采用加班、外包及欠拨等不同方式；但如采用欠拨方式，当期欠拨量须于下一期补还。

（7）各模糊集隶属函数均为线性函数形态，并以最小值运算符整合所有模糊集。

目标函数一：总生产成本极小化

N

T

Minz1~=ΣΣ[antQ（nt1+i）at+bntO（nt1+ib）t+cntSnt（1+i）ct+dntInt

n=1t=1

T

1+id）t

+entBnt（1+i）et

]+Σ（ktHt+mtF）t（1+i）f

t

t=1

因相关作业成本皆考虑货币时间价值因素，故亦包含各定比利息因子。

目标函数二：总储存成本极小化

N

T

Minz2~=ΣΣ[dntI（nt

1+Id）t]n=1t=1目标函数三：总人力水平变动成本极小化

T

Minz3~=Σ（ktHt+mtF）t（1+i）f

tt=1在以上各目标函数中，符号「~=」为「=」的模糊版，用以表示各模糊目标函数的渴望水平。就实务APP决策问题而言，肇因于信息不完全的缘故，使得相关的环境系数及作业参数常含相当程度的不确定性，故实为具不精确性渴望水平的目标函数，其目标值常因决策者的判断而异。

3实例分析

以无锡某公司为例，某公司APP规划人员现拟改用数

学规划方法来发展其工厂之整体生产计划。设规划期间涵盖未来4个月：5月、6月、7月及8月，产品含两种类型：产品1(气净式)及产品2(端盖式)，各月的预测需求量产品1依序为1000、3000、5000及2000单位，产品2依序为1000、500、3000及2500单位，各月最大的可供应人力水平及仓储空间分别固定为300人工小时及10000平方呎，各月最大的可供应机器产能分别为400、500、600及500机器小时，各月最大的外包量产品1固定为500单位，产品2固定为

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