课时作业35

课时作业(三十五)

1．由下列各表达式给出的数列{a n }： ①S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝n 2；

②S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝n 2－1；

③a 2n ＋1＝a n ·

a n ＋2； ④2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)．

其中表示等差数列的是

( ) A ．①④

B ．②④

C ．①②④

D ．①③④ 答案 A

2．(2012·福建)等差数列{a n }中，a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为

( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 答案 B

解析 在等差数列{a n }中，∵a 1＋a 5＝10，∴2a 3＝10， ∴a 3＝5.又a 4＝7，∴所求的公差为2.

3．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 33－S 22＝1，则数列{a n }的公

差是

( ) A.12

B ．1

C ．2

D ．3 答案 C

解析 因为S n ＝n (a 1＋a n )2，所以S n n ＝a 1＋a n 2.由S 33－S 22＝1，得a 32－a 22＝1，即a 3－a 2＝2，所以数列{a n }的公差为2.

4．(2011·江西文)设{a n }为等差数列，公差d ＝－2，S n 为其前n 项和．若S 10＝S 11，则a 1＝

( ) A ．18 B ．20

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