南通市通州区2013届高三5月高考模拟数学试题

南通市通州区2013届高三数学高考模拟试卷

2013.5.12

一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的相应位置．

1.已知i 是虚数单位，复数()2

11i z i

-=

+，则z 虚部为 ▲ ．

2.若已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n - ,则

=n ___▲___．

3. 执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 ▲

4.函数)32(log )(22/1--=x x x f 的单调减区间是 ▲ ．

5. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们

随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷

A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷

B ,其余的人做问卷

C .则

抽到的人中,做问卷B 的人数为__▲__.

6. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数 为0的概率是___▲_____．

7. 已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上,ABC 是

边长为1的正三角形,

SC 为球O 的直径,且2SC =;则此棱锥的体积为 ▲ 8. 设数列{}{},n n a b 都是等差数列,若11337,21a b a b +=+=,则

77b a +=___▲___．

9. 函数2()1f x ax =+(0a >),3

()g x x bx =+.若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们

的交点(1,c )处具有公共切线,则c 的值是__▲___． 10. 函数2

()6cos

3cos 3(0)2

x

f x x ωωω=+->在一个周期内的图象如图所示,A 为图

象的最高点,B 、C 为图象与x 轴的交点,且ABC 为正三角形.

ω的值是 ▲ ____ .

11. 若平面向量,a b

满足:23a b -≤ ;则a b

的最小值是____▲______． 12. 定义:曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离.已知曲线

C 1:y =x 2+a 到直线l :y =x 的距离等于C 2:x 2+(y +4) 2

=2到直线l :y =x 的距离,则实数a =▲_____． 13. 定义在错误！未找到引用源。上的函数错误！未找到引用源。是减函数，且函数错误！未找到引用源。的图象关于错误！未找到引用源。成中心对称，若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。满足不等式错误！未找到引用源。，则当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。的取值范围是 ▲ .

k=0,S=1

k <3 开始 结束 是

否 k=k+1 输出S S=S ×2k

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