2015秋八年级数学上册 12.1 全等三角形导学案1 (新版)新人教版

12.1 全等三角形

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素.

2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等.

3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边

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阅读教材P31-32“两个思考”，理解“全等形”、“全等三角形”的概念及其性质，学生独立完成下列问题： 自学反馈

(1)下列图形中的全等图形是d与g、e与h

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(2)如图△ABC与△DEF能重合，则记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF，对应顶点是：A与D、B与E、C与F；对应边是：AB与DE、AC与DF、BC与EF；对应角是：∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F

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通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.

阅读教材P3“思考”，掌握“全等三角形的性质”，并尝试应用. 自学反馈

(1)如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边有AC=DB，CO=BO，AO=DO，相等的角有∠A＝∠D，∠C＝∠B，∠COA=∠BOD

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(2)△OCA≌△OBD，且OC=3cm，BD=4cm，OD=6cm.则△OCA的周长为13cm.∠C=110°，∠A=30°，则∠BOC=140°

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全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等

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活动1 小组讨论

例1如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角；其中△ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？

甲 乙 丙

解：甲：对应顶点是点A与点D，点B与点E，点C与点F; 对应边是AB与DE，AC与DF，BC与EF； 对应角是∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F；

△ABC经过平移得到另一个三角形.

乙：对应顶点是点A与点D，点B与点B，点C与点C；

对应边是AB与DB，AC与DC，BC与BC；

对应角是∠A与∠D，∠ABC与∠DBC，∠ACB与∠DCB；

△ABC经过向下翻折得到另一个三角形.

丙：对应顶点是点D与点C，点A与点A，点E与点B；

对应边是AD与AC，AE与AB，DE与CB；

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