基于隔步搜索的移动最小二乘粒子流体动力学方法

基于隔步搜索的移动最小二乘粒子流体动力学方法

基于隔步搜索的移动最小二乘粒子

流体动力学方法

陈睿,韩旭,胡德安,杨刚,肖毅华

(湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙410082)

摘要:为了提高传统移动最小二乘粒子流体力学(M LSPH )方法的计算效率,提出了隔步搜索的M LSPH 方法。对圆柱冲击刚性墙和两橡皮圈相撞问题进行数值模拟,与传统M LSPH 方法相比,得到较好的结果;并与光滑粒子流体动力学方法(SPH )相比,隔步搜索MLSPH 方法同样可以改善SPH 法的拉伸不稳定性。

关键词:移动最小二乘;M LSPH;隔步搜索法;拉伸不稳定性 中图分类号:TG156

文献标志码:A

文章编号:1000-1093(2009)S2-0005-05

Moving Least Squares Particle Hydrodynamics Based on Leaping Search

CHEN Rui,HAN Xu,H U De -an,YANG Gang,XIAO Y-i hua

(State Key L aboratory of Advanced Design and M anufacture for Vehicle Body,Hunan University,Changsha 410082,Hunan,China)

Abstract :To enhance the efficiency of the original mov ing least squares particle hydrodynamics (MLSPH)method,a m ethod of M LSPH w ith leaping search w as presented.The im pact of column and the collision of

tw o rubbers w ere numerically simulated,w hich get much better results.T he simulated results also show that M LSPH method can improve the tensile instability of SPH method.

Key words :moving least squares;MLSPH ;leaping search method;tension instability

收稿日期:2009-10-23

基金项目:国防十一五预研项目(A1420080166);国家自然科学基金项目(10902038)作者简介:陈睿(1985 ),男,硕士研究生。E -mail:dongrui85@163.com

0 引言

光滑粒子流体动力学(SPH )是最早的无网格粒子法之一,是由Lucy [1]

,Gingold 和Monaghan [2]

于1977年对天体物理进行研究时引入的。随着近几十年的发展,SPH 方法已广泛应用于流体动力学领域[3-4],并扩展到固体领域[5-6]。在引入到固体时,遇到了两个重要的且必须克服的问题:一是边界处理问题;二是拉伸不稳定性问题。SPH 运用于固体中时会出现在拉伸状态下产生非物理现象的粒子聚集[7-9]

,即拉伸不稳定性。拉伸不稳定性问题对SPH 在固体力学中的应用是最重要的问题,尤其是在瞬态拉伸应力区产生的损伤、断裂、破片等问题中的应用。为了解决这一问题,提高SPH 的精度,Dy ka 等人[10]提出应力点法,在SPH 的粒子之间额外的插入积分点;Chen 等人

[11]

运

用Taylor 展开对核估计进行了修正,即修正光滑粒子法来消除SPH 的拉伸不稳定性;Swelg e 和Hicks 等人[9,12]采用守恒光滑法来控制SPH 的拉伸不稳定性;Liu 等人

[13]

提出再生核粒子法;Dilts

[14-15]

提出移动

最小二乘粒子流体动力学法(M LSPH)来改善SPH 的

拉伸不稳定性等。

M LSPH 方法利用移动最小二乘(M LS)[16]插值构造核函数,借助核函数来求解流体力学的方程组,能很好地提高了计算精度及计算稳定性。但在M LS 插值计算过程中需要求解矩阵的逆,大大增加了计算量,降低了计算效率。

本文在M LSPH 基本理论研究的基础上,提出基于隔步搜索的MLSPH 法。隔步搜索法是在满足计算结果精度和稳定性前提下选取合适的隔步数进行隔步搜索粒子对,不需要每一时间步都对近邻粒子进行搜

第30卷增刊22009年12月兵工学报ACT A ARM AM ENT A RII V ol.30Suppl.2Dec.2009

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