薄壁构件试验模型的动力学相似设计方法

第42卷第1期

航空发动机Vol.42No.1

薄壁构件试验模型的动力学相似设计方法

王有1，罗忠1，曲涛2，王德友3，刘永泉3

（1.东北大学机械工程与自动化学院，沈阳110819；2.空军驻沈阳地区代表室，沈阳110031；

3.中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳110042）

摘要：针对由薄壁构件相似模型试验结果预测原型动力学特性的问题，建立了统一的数学模型，并基于方程分析法推导了动力学相似关系。通过对薄壳单元进行受力分析，推导得到薄壁构件的微分方程，并通过微分方程得到完全几何相似模型可准确预测原型动力学特性的相似关系。在建立薄壁构件结构参数对固有频率的敏感性与相似因子指数的比值关系基础上，提出薄壁构件不完全几何相似模型与原型的动力学相似关系（即畸变相似关系）的确定方法。最后给出基于敏感性分析的薄壁构件精确畸变相似关系设计流程，为薄壁构件相似试验模型的设计及动力学特性的预测提供参考。

关键词：薄壁构件；相似设计；畸变相似关系；敏感性；试验模型

中图分类号：V214文献标识码：Adoi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.01.007

DynamicSimilitudeDesignMethodofExperimentalModelsforThinWalledStructures

WANGYou1袁LUOZhong1袁QUTao2袁WANGDe-you3袁LIUYong-quan3

渊1.SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation袁NortheasternUniversity袁Shenyang110819;2.MilitaryRepresentativeOfficeof

AirForceinShenyang袁Shenyang110031;3.AVICShenyangEngineDesignandResearchInstitute袁Shenyang110042冤

Abstract:Aimingattheproblemthatexperimentalresultsofelasticthinwalledstructuressimilitudemodelspredictdynamicequationanalysismethod.Theunifiedgoverningequationofelasticthinwalledstructureswasfirstlyobtainedbythestressanalysisofashellelement袁andthescalinglawwasdeducedbetweenthegeometricallycompletemodelandtheprototypebasedontheunifiedgoverningcharacteristicsoftheprototype袁theunifiedmathematicalmodelwasestablishedanddynamicscalinglawswasproposedbasedontheequation.Onthebasisofestablishingtheratiorelationshipbetweenindexesofscalingfactorsandsensitivityresultsofstructuralparametersgeometricallypartialsimilitudemodelsandtheprototype.Finally袁thedesignprocedureofdeterminingaccuratedistortedscalinglawswasgivenoutbasedonthesensitivityanalysis袁whichprovidedthedesignmethodofsimilitudemodelsandthepredictionofdynamiccharacteristicsforelasticthinwalledstructures.Keywords:thinwalledstructures;similitudedesign;distortedscalinglaw;sensitivity;testmodelforthenaturalfrequency袁andthemethodofdeterminingthedynamicscalinglaw渊distortedscalinglaw冤wasproposedbetweenthe

0引言

薄壁构件通常是指厚度与结构件最小平面跨度

之比在1/80和1/5之间的弹性结构件[1]。在工程应用

中，由于薄壁结构件具有结构简单、抗弯刚度大等优

点，被广泛应用于航空航天、海洋机械、化工机械等工

程领域[2]。在工作过程中，薄壁构件受力情况复杂且经

收稿日期：2015-06-17常处于振动状态，其剧烈振动可能导致结构损坏，甚至引起无法预料的破坏，因此，对其进行振动特性分然而在实际研究中，若直接采用原析具有重要意义[3]。型进行试验就会受到体积大、试验难度大、成本高等多方面因素的限制。因此，设计相似模型预测原型的动力学特性具有重要价值。有很多学者对薄壁构件的振动特性进行了研究：Leissa[4]对薄壳的振动特性进行基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）（2012CB026005）、教育部基本科研业务费专项资金（N130503001，

N140301001）资助

作者简介：王有（1990），男，在读硕士研究生，研究方向为薄壁构件模型试验理论与方法；E-mail：wy515077587@163.com。

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