2015年高考试题Word版分类解析(书稿之三)(19-25考点)

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考点19 空间几何体与三视图

【1】（A ，新课标I ，文6理6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的

四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

A.14斛

B.22斛

C.36斛

D.66斛 【2】（A ，新课标I ，文11理11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为1620π+，则r =

A.1

B.2

C.4

D.8

俯视图

俯视图

侧视图

正视图

第2题图 第3题图

【3】（A ，浙江，文2理2）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是

A.8cm 3

B.12cm

3

C.3

32cm 3 D.340cm 3

【4】（A ，福建，文9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于

A.8+

B.11+

C.14+

D.15

俯视图

俯视图

左视图

第4题图 第5题图

【5】（A ，陕西，文5理5）一个几何体的三视图如

图所示，则该几何体的表面积为

A.π3

B.π4

C.42+π

D.43+π

【6】（B ，新课标Ⅱ，文10理9）已知A ，B 是球O 的球面上两点，90AOB ∠=

，C 为该球面上的动点，若三棱锥ABC O -体积的最大值为36，则球O 的表面积为

A.36π

B.64π

C.144π

D.256π

O

B

A

C

第6题图 第7题图

【7】（B ，新课标Ⅱ，文6理6）一个正方体被一个 平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的的比值为

A.

81

B.71

C.6

1 D.51 【8】（B ，北京，文7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为

A.1

B.2

C.3

D.

2

俯视图

侧（左）视图

正（主）视图

俯视图

侧（左）视图

第8题图 第9题图

【9】（B ，北京，理5）某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的表面积是

A.52+

B.54+

C.522+

D.5 【10】（B ，重庆，文5)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.

123π+ B.

136π C.73π D.52

π

左视图

左视图

正视图

第10题图 第11题图

第1题图

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