“平行四边形”总复习

四边形总复习

一、考点、热点回顾：

1.与平行四边形有关的知识

（1）平行四边形的定义及性质

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形用符号“”表示．平行四边形ABCD 记作，读作平行四边形ABCD．

性质：

文字叙述几何表示

两组对边平行AB∥CD AD∥BC 边

角

对角线

（2）平行四边形的判定

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

④两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．

（3）平行四边形的应用

①直接运用平行四边形特征解决某些问题，如求角的度数，线段的长度，证明角相等或互补，

证明线段相等或倍分等．

②识别一个四边形为平行四边形，从而得到两直线平行．

③先识别—个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的特征去解决某些问题．

（4）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。

第1页下一页