八年级上册知识点
《三角形》知识归纳

与三角形有关的线段

①边③角:(2) ①三角形(按边) 底和腰不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 ②三角形 锐角三角形
按角 斜三角形 钝角三角形
(3)三角形的主要线段
①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心
②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的
交点叫内心
③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角
三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)
(4)三角形三边间的关系. ①两边之和大于第三边 a b c,b c a,c a b
②两边之差小于第三边 c a b,a b c,b c a
(5)三角形的稳定性: 三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫
做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.
与三角形有关的角
(1)三角形的内角和定理及性质 定理:三角形的内角和等于180°。
推论1:直角三角形的两个锐角互余。
推论2:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
推论3:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
(2)三角形的外角及外角和
①三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
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