揭阳市2013-2014学年度高中三年级学业水平考试数学(理科)答案

揭阳市2013-2014学年度高中三年级学业水平考试

数学（理科）参考答案及评分说明

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考

查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难

度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分 的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数． 一．选择题CDAA BACC

解析：8.

依题意知，两个函数的图象有共同的最低点，由g(x) x

4 4，当且仅x当x 2“=”成立，故两函数图象的最低点为（2,4），由此得p 8,q 12，所以

f(x) 2x2 8x 12，f(x)在集合M上的最大值为f(1) 6，选C.

二．填空题：9.45；10. 4 k 0 ；11. 1 12.

4

；n 1；14.

5

解析：12.设被污损的数字为x（x N），则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得，

88 89 92 91 90 83 83 87 99 90 x，解得0 x 8，即当x取0,1，……，7时符合题意，故所求的概率P

84 . 105

13.

x

3,解得x 4，

，……，由此可猜测

n 1.

三.解答题：

16.解：（1）设数列 an 的公比为q，由a1 2，a3 a2 12，

得2q 2q 12 0，即q q 6 0．-------------------------------------------------------------3分 解得q 3或q 2，--------------------------------------------------------------------------------------5分 ∵q 0∴q 2不合舍去，∴an 2 3

n 1

2

2

；---------------------------------------------------------6分

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