04级应用物理专业量子力学试题 求解下列问题

04级应用物理专业量子力学试题 求解下列问题

读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生
　　　04级应用物理专业量子力学试题
1、 求解下列问题
⑴两光子在一定条件下可以转化为正负电子对，如果两光子的能量相等，问：要实现这种转化，光子的波长最大是多少？
⑵证明：；
⑶在表象中，计算的本征值和本征矢；
2、荷电 q 的谐振子，受到沿 x 向外电场 ? 的作用，其势场为

　　求：能量本征值和本征函数。

3、已知空间转子处于如下状态
试问：（1）Ψ是否是 L2 的本征态？
（2）Ψ是否是 LZ 的本征态？
（3）求 L2 的平均值；
（4）在 Ψ 态，测量 L2 和 LZ得到的可能值及其相应的几率。

4、设Hamilton量的矩阵形式为：
（1）设c << 1，应用微扰论求H本征值到二级近似；
（2）求H 的精确本征值；
（3）在怎样条件下，上面二结果一致。
5、求的本征值和所属的本征函数。



读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生

第1页