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2014届高中数学复习知识点:圆锥曲线概念、方法、题型、易误点技巧总结

2014届高中数学复习知识点:圆锥曲线概念、方法、题型、易误点技巧总结

1.圆锥曲线的两个定义:

(1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件:椭圆中,与两个定点

的距离的和等于常数2a,且此常数2a一定要大于

时,轨迹是线段

,当常数小于

,当常

数等于时,无轨迹;双曲

线中,与两定点一定要小于则轨迹是以

的距离的差的绝对值等于常数2a,且此常数2a

不可忽视。若

,定义中的“绝对值”与为端点的两条射线,若

,则轨迹不存在。若

去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。比如: ①已知定点椭圆的是 A.C.②方程左支)

(2)第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线,且“点点距为分子、点线距为分母”,其商即是离心率e。圆锥曲线的第二定义,给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系,要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点

及抛物线

上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最

B. D.

(答:C);

表示的曲线是_____(答:双曲线的

,在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是

小值是_____(答:2)

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