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概率公式整理
1．随机事件及其概率
A A A
吸收律：A A A
A (AB) AA (A B) A
A B A A (AB) 反演律：A B AB A A A A iiii
i 1i 1i 1i 1nnnn
2．概率的定义及其计算
P() 1 P(A)
若A B P(B A) P(B) P(A)
对任意两个事件A, B, 有 P(B A) P(B) P(AB) 加法公式：对任意两个事件A, B, 有
P(A B) P(A) P(B) P(AB)
P(A B) P(A) P(B)
P( Ai) P(Ai)
i 1i 1nn1 i j n P(AA)ij 1 i j k n P(AAA) ( 1)ijknn 1P(A1A2 An)
3．条件概率
P BA
乘法公式 P(AB) P(A)
P(AB) P(A)P BA (P(A) 0)
P(A1A2 An) P(A1)P A2A1 P AnA1A2 An 1
(P(A1A2 An 1) 0)
全概率公式
nn
P(A) P(ABi) P(Bi) P(ABi)
i 1i 1
Bayes公式
P(BkA) P(Bk)P(ABk)P(ABk) n P(A) P(Bi)P(ABi)
i 1
4．随机变量及其分布
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