博弈论与经济模型第13章

博弈论与经济模型

第13章 博弈论中的知识模型

13.1 导论

让我们从下面的故事开始吧。两个局中人1和2正等着由一位机智的雇主来面试他们。他们每人都戴着一顶红色的帽子，在匆匆忙忙的准备过程中他们忘记了帽子的颜色。接待员通知他们，如果他们中谁知道他自己帽子颜色的话（同时要求他们不要瞧自己帽子并且也不要交谈），就可以进去参加面试了。局中人1和局中人2继续坐着，只能无可耐何地看着其它人头上的红帽子。过了一会儿之后，接待员提示他们，他们中有至少一个人戴的帽子是红色的。局中人1和局中人2继续瞪大眼睛相互凝视了一会儿对方的帽子，然后两个人都自信地准备进去面试。局中人1和局中人2都看见了一个帽子是红色的。那么，为什么接待员告诉他们这个会产生作用呢？从局中人1的角度看，接待员的提示允许他获得这样的结论，即不仅有一顶帽子是红色的，而且局中人2知道有一顶帽子是红色的，而局中人1之前并不知道这一点。这样，局中人1就可以如此推理：“局中人2知道有一顶帽子是红色的。如果我的帽子不是红色的，他就会知道他的帽子是红色的了，因此不会还呆坐在这里。但是他居然仍坐在那里，说明他不知道他的帽子是红色的，所以我的帽子必定为红色。”局中人2也能够进行类似的推理，导致两人都知道他们的帽子是红色的了。

接待员的提示使有至少一个帽子是红色的成为共同知识。直观地看，某件事情是共同知识，如果每个人都知道它，每个人知道每个人都知道它，每个人知道每个人知道每个人都知道它，这样无限地循环下去等等。上面的故事告诉我们：两人都知道某件事情，与这事情是他们的共同知识，两者是存在着机大区别的。

我们在本书中已经用了几不少编副研究不完全信息博弈，在这种博弈中一些局中人不知道与另一些局中人的某些情况。在本章中要考虑的问题与之前的有所不同。考虑“战与和”博弈（the fight-or-yield game），其中一个局长中人的类型是强硬的或者是软弱的对于其它局中人是不知道的，我们在第4章中已经讨论过它了。我们假定，其它局中人对于第一个局中人的类型持有先验信念，并且这些信念在两个局中人之间是共同知识。但是，可能有这样一种情况，第一个局中人在知道自己的类型情况下，可能并不知道其它局中人的信念，或者其它局中人不清楚他自己的信念是否被第一个局中人所知。在本章里，我们研究这种类型的高阶不确定性的重要性——不仅人们知道什么，而且他们知道其它人知道什么，并且也许他们知道其它人知道其它人知道什么，等等，这种更高阶不确定性的重要性。

在本章中，我们将正式地引入一个框架来为知识建模。我们将研究这个领域中的经典定理：信息上的差别会带来贸易，人们是否能够在意见上“和而不同”（agree to disagree），在知识模型去定义纳什均衡概念，等等。最后，我们勾勒一下强调高阶信念不确定性的最近一些

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