2012年数学高考考法分析及冲刺复习建议

2012年数学高考考法分析及冲刺复习建议

北京市第八十中学 童嘉森

一．五年来数学高考试题的特点

1.强调基础的更新、减少对单纯知识、公式的记忆要求，降低对运算复杂性、技巧性的要求。

2.对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学教学中所蕴涵的数学思想和方法的考查。考查更加注重通性、通法，淡化特殊技巧；注重运动变化，淡化简单知识重复。

3.“观察、猜测、抽象、概括、计算、论证”是发现问题和解决问题的一个重要途径。

4.以多元化、多途径、开放式的设问为背景，命题时注意试题的多样性、综合性、灵活性。

5.命题坚持“贴近生活，背景公平，控制难度” 有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育的原则，从问题所涉及的数学知识、方法的深度和广度等方面切合我国中学数学教学的实际。

6.高考命题为文、理科考生分别取材，提供新颖、别致的场景和彼此的教材，区别对待，体现尊重个性、尊重差异的思想。

二．部分数学新题型分析

（一）定义型问题

1．已知函数f(x) x2 2x, 其中a 1 x a 1, a R. 设集合

M {(m,f(n))|m,n [a 1,a 1]}，若M中的所有点围成的平面区域面积为S，则S的最小值为________________

2.定义在正整数有序对集合上的函数f满足：①f(x,x) x，②f(x,y) f(y,x)， ③(x y)f(x,y) yf(x,x y)，则f(12,16)+f(16,12)的值是 ．

3．设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)| M|x|对一切实数x均成

2立，则称f(x)为有界泛函.在函数①f(x) 5x，②f(x) x，③f(x) sin21x④f(x) ()，x，2

⑤f(x) xcosx中，属于有界泛函的有__________(填上所有正确的序号) .

（二）概念型问题

1.点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是 （ ） ．．．

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