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一、选择题
1. （2012天津市3分）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是【 】
（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
【答案】D。
【考点】旋转对称图形
【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形。故选D。
2. （2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板ABC
绕直角顶点C顺时针旋转90到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的
面积是【 】
A．π B
．0003 11
． 412【答案】D。
【考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。
【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和△ACD 计算即可：
在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2， 1AB=1
，∠B=90°－∠BAC=60°。∴AC
2
1∴S ABC BC AC 2∴BC=
设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，
∵BC=DC，∴△BCD是等边三角形。∴BD=CD=1。
∴点D是AB的中点。
11 ∴S ACD S ABC S。 22∴ ABC扫过的面积
S扇形ACA1 S扇形BCD S ACD
60 123 11 3604612故选D。
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