2排列组合应用题的常用解题策略2

排列组合应用题

1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素“捆绑”在一起看作一个元素与其它元素进行排列，然后再对这几个元素进行全排列。（即注意“松绑”）

1．（1996年全国文）6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同的排法有（ ）A、720种 B、

360种 C、240种 D、120种 选C

2. 不相邻问题插空排:元素不相邻问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的不相邻的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.

例2.（2006年重庆文）高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，

要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）

（A）1800 （B）3600（C）4320 （D）5040 选B

3.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法.

3．（2002年北京理）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（ ）

A、CCC4

124844种 B、3CCC种 C、CCA4

1248444124833种 44C12C84C4 D、种 选A 3A3

4.全员分配问题分组法: 分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配.

4．(2004全国III)将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（ ）

A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 选C

5.名额分配问题隔板法: 对于相同元素的分组这类典型问题，可用“隔板”法求解。

5：某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，则这9个名额的分配方案共有 种.（用数字作答） 填56

6.限制条件的分配问题分类法:

6．(2005福建文，理)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，

每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种选 B

7.选排问题先取后排法:从几类元素中取出符合题意的几个元素，再安排到一定的位置上，可用先取后排法.

7．（2006年福建文）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（ ）

（A）108种 （B）186种 （C）216种 （D）270种 选. B

8.数的大小排列问题查字典法：对于数的大小顺序排列问题，可以采用“查字典”的方法，从高位到低为位依次确定。

8．(2004全国II)在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有 （ ）

A．56个 B．57个 C．58个 D．60个 选C

9.复杂的排列组合问题也可用分解法:

9：正方体8个顶点可连成异面直线有队（用数字作答） 填174

第1页