高等数学B考试大纲(12年)

《高等数学B》考试大纲

考生应按本大纲的要求，了解或理解“经济数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、多元函数微积分及经济类函数的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

复习考试内容 一、函数、极限和连续 （一）函数 1．知识范围

（1）函数的概念 函数的定义,函数的表示法,分段函数,隐函数. （2）函数的性质 单调性,奇偶性,有界性,周期性. （3）反函数 反函数的定义,反函数的图像

（4）基本初等函数 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数. （5）函数的四则运算与复合运算 （6）初等函数 （7）常用经济函数 2．要求

（1）理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义

域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。 （2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

（3）了解函数y f(x) 与其反函数y f

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(x)之间的关系（定义域、值域、图

像），会求单调函数的反函数。

（4）熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 （5）掌握基本初等函数的性质及其图像。 （6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式（需求函数、供给函数、成本函数、收益函数和利润函数）。 （二）极限 1．知识范围

（1）数列极限的概念 数列,数列极限的定义

（2）数列极限的性质 唯一性,有界性,四则运算法则,夹逼定理,单调有界数列极限存在定理.

（3）函数极限的概念 函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限的关系,

趋于无穷时函数的极限,函数极限的几何意义

（4）函数极限的性质 唯一性,四则运算法则,夹逼定理.

（5）无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,

无穷小量的性质，无穷小量的阶. （6）两个重要极限 2．要求

（1）理解极限的概念.会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极

限存在的充分必要条件。

（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

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