倍长中线法(经典例题)

倍长中线法

知识网络详解：

中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．

所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法．

倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角）

倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。

【方法精讲】常用辅助线添加方法——倍长中线

△ABC中

方式1：延长AD

到E，AD是BC边中线

使DE=AD，

连接BE

方式2：间接倍长

作CF⊥AD于F，延长MD到N，

作BE⊥AD的延长线于使DN=MD，

连接BE 连接CN

经典例题讲解：

例1：△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围

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